Уравнение существования летательного аппарата (формула Можайского) позволяет приблизительно найти взлётную массу гипотетического летательного аппарата (ЛА), исходя из его эксплуатационных, конструктивных или лётных свойств.
Формула позволяет получить приближенную взлётную массу проектируемого ЛА на этапе первого приближения. В техническом задании, как правило, указаны такие характеристики создаваемого ЛА, как дальность, максимальная скорость, грузоподъемность и продолжительность полёта.
Исходя из этих показателей, конструкторы определяют количество членов экипажа, выбирают силовую установку (тип и количество подходящих двигателей), определяют потребное количество топлива. Таким образом находится числитель формулы.
Знаменатель формулы подсчитывается, исходя из статистических данных[3] по конструкциям существующих ЛА. Например, истребитель рассчитывается на большую максимальную перегрузку, чем пассажирский самолет, следовательно, относительная масса его крыла окажется выше, чем относительная масса крыла пассажирского лайнера. С другой стороны, шасси двух истребителей, с близкой взлетной массой, имеют примерно одинаковую относительную массу. Можно ожидать, что относительная масса элемента проектируемого ЛА и его прототипа окажутся близкими.
Если в результате подсчёта по формуле Можайского взлётная масса гипотетического ЛА окажется чрезмерно большой, или наоборот, слишком малой, это означает, что создание такой машины невозможно.
Интересно, что применение формулы к орнитоптерам (махолётам) дает максимальную взлетную массу от 14 до 50 кг[источник не указан 3268 дней]. Именно такую массу имеют самые крупные летающие птицы (лебеди, орлы, буревестники).
Вывод формулы
Распишем взлётную массу ЛА, как сумму составляющих элементов:
Группируя известные нам массы элементов от неизвестных, получаем:
Сокращая на , получаем
Или, окончательно
Литература
Шейнин В. М., Козловский В. И. Весовое проектирование и эффективность пассажирских самолётов. Т. 1. Весовой расчёт самолёта и весовое планирование. М., «Машиностроение», 1977, 344 с.
Авиация общего назначения. Рекомендации для конструкторов. Под редакцией доктора технических наук, профессора В. Г. Микеладзе. ЦАГИ, 1996
Кондратьев В. П., Яснопольский Л. Ф. Самолёт — своими руками.— М.: Патриот, 1993. —208 с, ил.